Question

已知3个数成等差数列，它们的和为21，积为168，求这三个数.

Answer 1

已知3个数成等差数列，它们的和为21，积为168，求这三个数.个等差数列
三个等差数列之和为21
那么，它的中间这一个数为其平均数，21÷3＝7
设公差为x
前一项7一x，最后一项为7十x
7（7一x）（7十x）＝168
49一x＾2＝24
x＾2＝25
x＝±5
等差数列为12，7，2或2，7，12

Answer 2

等差数列的三个数的和是21，那么21平均分成三个数，这个数就是数列的中间数，也就是这个数列的中间的数是21÷3=7，又他们的积是168，所以168÷7=24，那么另外两个的积是24，乘积为24的两个数分别有1，24 2，21 3，8 4，6 这这些组合中符合于7等差的一组只有2，12，因为7-2=5 12-7=5，所以这三个数分别为2，7，12。

Answer 3

设中间数为x，差为d(d>0)

1. (x-d)+x+(x+d)=21

2. x(x-d)(x+d)=168

   x(x^2-d^2)=168

求1得x=7，代入2得

7^3-7*d^2=168

d^2=25

d=+5或-5

又因d>0

所以d=5

所以三个数分别是2，7，12