Question

求sin2x，cos( x－ )的周期．

Answer 1

　　正确解法：sin2x的周期是π，cos( x－ )的周期是4π．

　　正弦、余弦函数的周期可用公式T＝ 来计算，这是因为最小正周期是指能使函数值重复出现的自变量要加上的最小的正数，这个最小正数是相对于x而言的．例如：sin2x，对2x而言每增加2π，sin2x的值就重复出现，那么对x而言，每增加π，sin2x的值就重复出现，因此sin2x的周期是π，即f(x)＝sin2x＝sin(2x＋2π)＝sin2(x＋π)＝f(x＋π)，此时T＝π．由此可知，T与ω有关，且有T＝ ．另外，初相φ(第三节将会详细介绍)不影响函数的周期T．