Question

求求了真的很急不是什么难问题第三问求讲解不太看得懂

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Answer 1

用功能原理来求解，取B点重力势能为0.
如果没有外力作用，A点势能=mgh=mg（R-Rcos53°）=mgR（1-sin37°）=mgR（1-0.6）=0.4mgR
外力做功=0.5m（4/7gR）-0.4mgR=-(0.8/7)mgR,负的，是阻力。
同样，BC段，外力做功=mgR（1-cos37°）-0.5m×4/7×gR

=mgR（1-0.8-0.5×4/7）=-（0.6/7）mgR
也是阻力。
两段负功之比=0.8/0.6=cos37°/sin37°=sin53°/sin37°=A到O的水平距离与C到O的水平距离之比。
由此，可以得到，F的方向是水平向右，大小是（0.6/7）mgR/（0.6R）=mg/7
第3题，滑块对轨道的压力，有重力的分力，F的分力，圆周运动的离心力：

设滑块的位置与圆心连线与OB的夹角是θ，向右为正。
其高度（B为基点）R-Rcosθ=R（1-cosθ），
与A点的水平距离是Rsin53°-Rsinθ=R（0.8-sinθ）
F做负功：mg/7×R（0.8-sinθ）=mgR（0.8-sinθ）/7
与A点的高度差=R（1-cos53°）-R（1-cosθ）=R（cosθ-0.6）
重力做功：mgR（cosθ-0.6）
速度0.5mv²=mgR（cosθ-0.6）-mgR（0.8-sinθ）/7，
离心力=mv²/R=mg[cosθ-0.6-（0.8-sinθ）/7]×2
重力分力mgcosθ
F分力mgsinθ/7
轨道受到总压力
N=mg[cosθ-0.6-（0.8-sinθ）/7]×2+mgcosθ+mgsinθ/7
=mg[[cosθ-0.6-（0.8-sinθ）/7]×2+cosθ+sinθ/7]
=mg[3cosθ-1.2-1.6/7+3sinθ/7]
=(3/7)mg[7cosθ+sinθ-2.8-1.6/3]
=(3√50/7)mg[sin（θ+arccos1/√50）-10/3√50]
≤(3√50/7)mg[1-10/3√50]
=（1/7）mg（3√50-10）
=mg（15√2-10）/7
arccos1/√50=81.87°，θ=90°-81.87°=8.13°

Answer 2

用功能原理来求解，取B点重力势能为0.
如果没有外力作用，A点势能=mgh=mg（R-Rcos53°）=mgR（1-sin37°）=mgR（1-0.6）=0.4mgR
外力做功=0.5m（4/7gR）-0.4mgR=-(0.8/7)mgR,负的，是阻力。
同样，BC段，外力做功=mgR（1-cos37°）-0.5m×4/7×gR

=mgR（1-0.8-0.5×4/7）=-（0.6/7）mgR
也是阻力。
两段负功之比=0.8/0.6=cos37°/sin37°=sin53°/sin37°=A到O的水平距离与C到O的水平距离之比。
由此，可以得到，F的方向是水平向右，大小是（0.6/7）mgR/（0.6R）=mg/7
第3题，滑块对轨道的压力，有重力的分力，F的分力，圆周运动的离心力：

设滑块的位置与圆心连线与OB的夹角是θ，向右为正。
其高度（B为基点）R-Rcosθ=R（1-cosθ），
与A点的水平距离是Rsin53°-Rsinθ=R（0.8-sinθ）
F做负功：mg/7×R（0.8-sinθ）=mgR（0.8-sinθ）/7
与A点的高度差=R（1-cos53°）-R（1-cosθ）=R（cosθ-0.6）
重力做功：mgR（cosθ-0.6）
速度0.5mv²=mgR（cosθ-0.6）-mgR（0.8-sinθ）/7，
离心力=mv²/R=mg[cosθ-0.6-（0.8-sinθ）/7]×2
重力分力mgcosθ
F分力mgsinθ/7
轨道受到总压力
N=mg[cosθ-0.6-（0.8-sinθ）/7]×2+mgcosθ+mgsinθ/7
=mg[[cosθ-0.6-（0.8-sinθ）/7]×2+cosθ+sinθ/7]
=mg[3cosθ-1.2-1.6/7+3sinθ/7]
=(3/7)mg[7cosθ+sinθ-2.8-1.6/3]
=(3√50/7)mg[sin（θ+arccos1/√50）-10/3√50]
≤(3√50/7)mg[1-10/3√50]
=（1/7）mg（3√50-10）
=mg（15√2-10）/7
arccos1/√50=81.87°，θ=90°-81.87°=8.13°

Answer 3

用功能原理来求解，取B点重力势能为0.
如果没有外力作用，A点势能=mgh=mg（R-Rcos53°）=mgR（1-sin37°）=mgR（1-0.6）=0.4mgR
外力做功=0.5m（4/7gR）-0.4mgR=-(0.8/7)mgR,负的，是阻力。
同样，BC段，外力做功=mgR（1-cos37°）-0.5m×4/7×gR

=mgR（1-0.8-0.5×4/7）=-（0.6/7）mgR
也是阻力。
两段负功之比=0.8/0.6=cos37°/sin37°=sin53°/sin37°=A到O的水平距离与C到O的水平距离之比。
由此，可以得到，F的方向是水平向右，大小是（0.6/7）mgR/（0.6R）=mg/7
第3题，滑块对轨道的压力，有重力的分力，F的分力，圆周运动的离心力：

设滑块的位置与圆心连线与OB的夹角是θ，向右为正。
其高度（B为基点）R-Rcosθ=R（1-cosθ），
与A点的水平距离是Rsin53°-Rsinθ=R（0.8-sinθ）
F做负功：mg/7×R（0.8-sinθ）=mgR（0.8-sinθ）/7
与A点的高度差=R（1-cos53°）-R（1-cosθ）=R（cosθ-0.6）
重力做功：mgR（cosθ-0.6）
速度0.5mv²=mgR（cosθ-0.6）-mgR（0.8-sinθ）/7，
离心力=mv²/R=mg[cosθ-0.6-（0.8-sinθ）/7]×2
重力分力mgcosθ
F分力mgsinθ/7
轨道受到总压力
N=mg[cosθ-0.6-（0.8-sinθ）/7]×2+mgcosθ+mgsinθ/7
=mg[[cosθ-0.6-（0.8-sinθ）/7]×2+cosθ+sinθ/7]
=mg[3cosθ-1.2-1.6/7+3sinθ/7]
=(3/7)mg[7cosθ+sinθ-2.8-1.6/3]
=(3√50/7)mg[sin（θ+arccos1/√50）-10/3√50]
≤(3√50/7)mg[1-10/3√50]
=（1/7）mg（3√50-10）
=mg（15√2-10）/7
arccos1/√50=81.87°，θ=90°-81.87°=8.13°