若a>0,b>0,且a²+3b²=6,则ab的最大值为（）？
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根号三！！！！
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ab的最大值是√3
∵(a-√3b)²≥0
∴a²+√3b²≥2√3ab(去平方再移项）
有：6≥2√3ab
化简：√3≥ab
∵(a-√3b)²≥0
∴a²+√3b²≥2√3ab(去平方再移项）
有：6≥2√3ab
化简：√3≥ab
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因为a²+b²≥2ab，所以a²+3b²≥2√3ab，因为a²+3b²=6，所以ab的最大值就是6/2√3=√3。
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