Question

线性相关与线性表出

Answer 1

无关。条件不够我们推断出其相关性。

题目条件中a1，a2??am可以线性表示b而a1，a2??am-1不可以线性表示b。说明，在b中有一维肯定不能用a1，a2??am-1表示，而可以用am表示。所以不能断定a1，a2??am-1和a1，a2??am的线性相关性。

线性表示是一种重要的表达形式，指线性空间中的一个元素可通过另一组元素的线性运算来表示。零向量可由任一组向量线性表示。

在线性代数里，矢量空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则称为线性无关或线性独立，反之称为线性相关。

扩展资料：

线性重要性质

1、向量组B=(β1，β2，??，βm)能由向量组A=(α1，α2，??，αm)线性表示的充要条件是矩阵A=(α1，α2，??，αm)的秩等于矩阵(α1，α2，??，αm，B)的秩。

2、向量组B能由向量组A线性表示，则向量组B的秩不大于向量A的秩。反之不一定成立。

3、零向量可由任一组向量线性表示。

4、向量组α1，α2，??，αm中每个向量都可由向量组本身线性表示。

5、设α1，α2，??，αm线性无关，而α1，α2，??，αm，ß线性相关，则β可由α1，α2，??，αm线性表示，且表示是唯一的。

线性的表示

线性表示是一种重要的表达形式，指线性空间中的一个元素可通过另一组元素的线性运算来表示。零向量可由任一组向量线性表示。

参考资料：

百度百科-线性相关

百度百科-线性表示