Question

什么样的三角形任意两条边之和大于第三边

Answer 1

三角形任意两条边之和大于第三边。

设三角形ABC，求证：AB+BC＞AC。

证明：

延长AB到D，使BD=BC，连接CD。

∵BD=BC，

∴∠D=∠BCD，

∵∠ACD=∠ACB+∠BCD＞∠BCD，

∴∠ACD＞∠D，

∵在△ADC中，∠ACD＞∠D，

∴AD＞AC（大角对大边），

∵AD=AB+BD=AB+BC，

∴AB+BC＞AC。

Answer 2

任何三角形都是这样。