求值域:f(x)=log1/2(sinx-cosx) 及单调区间

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户如乐9318
2022-09-13 · TA获得超过6636个赞
知道小有建树答主
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sinx-cosx=2sin(x-π/4),它的值域为[-2,2]
∴当sinx-cosx=2时有最小值,最小值为-1,无最大值
∴f(x)的值域为[-1,+∞)
单调区间:(π/4+2kπ,3π/4+2kπ]递减,[3π/4+2kπ,5π/4+2kπ)递增,其中k∈Z
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