Question

6x的4次方+4x的2次方-2=0的解为多少？

Answer 1

我们可以将方程6x^4 + 4x^2 - 2 = 0看作一个关于x^2的一元二次方程，令y = x^2，则原方程可化为6y^2 + 4y - 2 = 0。我们可以使用求解一元二次方程的公式来求出y的值，再代入y = x^2中解出x的值。
根据求解一元二次方程的公式，有：
y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
其中，a = 6，b = 4，c = -2。将这些系数代入上式得：
y = (-4 ± √(4^2 - 4×6×(-2))) / (2×6)
= (-4 ± √64) / 12
= (-4 ± 8) / 12
因此，y的值为-1/3或1/2。
代入y = x^2中，可以解出x的值：
当y = -1/3时，x^2 = -1/3，无实数解；
当y = 1/2时，x^2 = 1/2，解为x = ±(√2/2)。
所以，方程6x^4 + 4x^2 - 2 = 0的解为x = ±(√2/2)。

Answer 2

6ⅹ^4+4x^2一2=0
解:3x^4+2ⅹ^2一1=0
(3x^2一1)(x^2+1)=0
∵ⅹ^2+1≠0
∴3ⅹ^2一1=0
x^2=1/3
x=±(√3)/3。