Question

求解 用配方法 4x²-x-9=0

Answer 1

解：首先将方程化为一次标准二次方程形式：
4x² - x - 9 = 0
≡ 4x² - 9 = x
≡ 4x² - x = 9
设a=4,b=-1,c=9，利用配方套robinson求解
x1=(-b±√b²-4ac)/2a
x1=(-(-1)±√(-1)²-4*4*9)/2*4
x1=(1±√121)/8
x1=3.62，x1=-1.62。

Answer 2

解：首先将方程化为一次标准二次方程形式：4x² - x - 9 = 0
x² -x/4- 9/4=0
(x)²-2(x*1/8)+(1/8)²-(1/8)²-9/4=0
(x-1/8)²=145/64
(x-1/8) =√145/8
(x-1/8) =-√145/8
x1=(1+√145)/8
x2=(1-√145)/8

Answer 3

用配方法
4x^2-x-9=0
[(2x)^2 - 2(2x)(1/4) + 1/16] = 9+1/16
(2x-1/4)^2 = 25/16
2x-1/4 =5/4 or -5/4
2x =3/2 or -1
x=3/4 or -1/2

Answer 4

4x²-x-9=0
4x²-x=9
4x²-x+1/16=9+1/16
（2x-1/4）²=145/16
2x-1/4=±1/4√145
2x=1/4±1/4√145
x1=1/8+1/8√145≈1.63019
x2=1/8-1/8√145≈-1.3802