Question

齐次微分方程是什么意思？

Answer 1

常数项为零的微分方程是齐次微分方程。

例如    

常数项非零的微分方程是非齐次微分方程。

例如   （x²+y²）dx-xydy=1

拓展资料：

齐次微分方程（homogeneous differential equalion）是指能化为可分离变量方程的一类微分方程，它的标准形式是 y'=f(y/x)，其中 f 是已知的连续方程。求解齐次微分方程的关键是作变换 u=y/x ，即 y=ux ，它可以把方程转换为关于 u 与 x 的可分离变量的方程，此时有 y'=u+xu'，代入原方程即可得可分离变量的方程 u+xu'=f(u) ,分离变量并积分即可得到结果，需要注意的是，最后应把 u=y/x 代入，并作必要的变形。