已知：BD为CBA的角平分线DE//AB交BC于E 求证1/AB+1/BC=1/DE 20
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BD为CBA的角平分线DE//AB交BC于E
易证DBE为等腰三角形 ED＝EB
由DE//AB得DE/AB＝CE/BC
DE/BC＝BE/BC
DE/AB+DE/BC＝CE/BC+BE/BC＝1
即1/AB+1/BC=1/DE
易证DBE为等腰三角形 ED＝EB
由DE//AB得DE/AB＝CE/BC
DE/BC＝BE/BC
DE/AB+DE/BC＝CE/BC+BE/BC＝1
即1/AB+1/BC=1/DE
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BD为CBA的角平分线DE//AB交BC于E
易证DBE为等腰三角形 ED＝EB
由DE//AB得DE/AB＝CE/BC
DE/BC＝BE/BC
DE/AB+DE/BC＝CE/BC+BE/BC＝1
即1/AB+1/BC=1/DE
OK!
易证DBE为等腰三角形 ED＝EB
由DE//AB得DE/AB＝CE/BC
DE/BC＝BE/BC
DE/AB+DE/BC＝CE/BC+BE/BC＝1
即1/AB+1/BC=1/DE
OK!
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把求证的两边都乘于DE
得
DE/AB+DE/BC=1
而
DE/AB=CE/CB
又根据角平分线，和AB//DE,可得
角EDB=角EBD
所以DE=BE
即DE/BC=BE/BC
显然BE/BC＋CE/CB＝1
具体解题过程楼主可自己写一下
得
DE/AB+DE/BC=1
而
DE/AB=CE/CB
又根据角平分线，和AB//DE,可得
角EDB=角EBD
所以DE=BE
即DE/BC=BE/BC
显然BE/BC＋CE/CB＝1
具体解题过程楼主可自己写一下
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