Question

已知x为整数,且分式2(x+1)/(x-1)的值为整数,则x可取的值为

我想答案是不是-3，-1，0，2，3，5
请多指教

Answer 1

哈哈 这个值不是猜的
2（x+1）/(x-1)=[2(x-1)+4]/(x-1)
=2+4/(x-1)
化简到这里后就可以看见 要想为整数的话必须使(x-1)为3的倍数 且不能大于3的。所以呢x-1=1或者x-1=2 或者x-1=4 或者x-1=-1，或者x-1=-2 或者为x-1=-4
当x=2时。分式为6
当x=3时，分式为4
当x=5时，分式为3
当x=0时， 分式为-2
当x=-1, 分式为0
当x=-3,分式为1.