Question

数学八年级下 列方程组解应用题

1.小丽和小雪两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。相遇后立即返回原地，各用了48分钟。若小雪比小丽提前10分钟出发，则小丽出发后20分钟和小雪相遇。小丽由A到B，小雪有B到A各需多少时间？

我设了小丽需要X分钟 小雪需要Y分钟 怎么列方程组？

2.某学校组织甲乙两班学生参加美化校园的义务劳动。如果甲班做2消失，乙班再做3小时，则刚好完成全部工作的一半：如果甲班先做2小时后另有任务，剩下的工作由乙班单独完成，那么乙班所用的时间刚好比甲班单独完成全部工作的时间多1小时。试问单独完成这项工作，甲乙两班各需多少时间 。

这题我设甲班完成这项工作需要X小时 乙班完成这项工作需要Y小时 列方程组

Answer 1

1、
相遇后立刻返回原地，各用了48分钟
所以相遇用48/2=24分钟
设小丽x分钟，小雪y分钟
则24分钟分别行了24/x,24/y
所以24/x+24/y=1
1/x+1/y=1/24 (1)

小雪比小丽提前10分钟
小丽出发后20分钟和小雪相遇
所以小丽行20分钟，小雪20+10=30分钟
所以20/x+30/y=1
2/x+3/y=1/10 (2)
(2)-(1)*2
3/y-2/y=1/10-1/12
1/y=1/60
y=60,x=40
所以小丽60分钟，小雪40分钟

2、
甲x小时，乙y小时
则甲一小时完成1/x，乙一小时完成1/y
甲班做2小时，乙班再做3小时，则刚好完成全部工作的一半
则2/x+3/y=1/2 (1)
甲班先做2小时,完成1/x，此后乙做了x+1小时
所以2/x+(x+1)/y=1 (2)
(1)-(2)
2/y-(x+1)/y=-1/2
(3-x-1)/y=-1/2
4-2x=-y
y=2x-4
代入(1)
2/x+3/(2x-4)=1/2
两边乘x(2x-4)
2(2x-4)+3x=x(x-2)
4x-8+3x=x^2-2x
x^2-9x+8=0
(x-1)(x-8)=0
x=1,x=8
y=2x-4,显然y>0
所以x=1,y=2x-4<0不成立
x=8，y=2x-4=12
所以甲8小时，乙12小时