Question

问几道初一数学思考题，希望各位哥哥姐姐来帮俺一把

（1）50² -49² +48² - 47²+...＋2²＋1²

（2）ab²= -1 求 -ab(a²b的五次方 -ab的三次方 -b)的值

（3）5的a次方 =2 5的b次方 =1/4 判断a b关系

希望各位指点一下，如果嫌分少，告诉一声
拜托了O(∩_∩)O谢谢
啊，写错啦，最后是-1，不过这道题我已经会了，讲讲2，3题吧

Answer 1

1. 原式=（50^2-49^2）+(48^2-47^2)+……+（2^2-1^2)
=(50-49)(50+49)+……+(2-1)(2+1)
=1*99+1*95+1*91……+1*3
=99+95+91+87……+3
=25*3+25*（25-1）*4/2 (等差数列求和公式）
=1275
2.原式=-ab(a^2b^5-ab^3-b)
=-ab^2(a^2b^4-ab^2-1) 提出一个b
=-ab^2<(ab^2)^2-ab^2-1)
因为ab^2=-1
所以代入上式得=1*<(-1)^2+1-1>
=1
3.因为5^a=25^b=1/4
所以5^a=5^2b=1/4
所以 a=2b
又因为原式=1/4
所以a=2b<1
所以a=b/2<1/2
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Answer 2

50²-49²+48²-47²+……+2²-1
=(50-49)(50+49)+(48-47)(48+47)+……+(2-1)(2+1)
=50+49+48+47+……+2+1
=50*(50+1)/2
=1275
平方差

Answer 3

（1）题目是不是写错了？
是不是应该为50² -49² +48² - 47²+...＋2²-1² ？
解题过程如下：
因为 50²=(49+1)(49+1)=49²+49+49+1=49²+50+49
48²=（47+1)(47+1)=47²+47+47+1=47²+48+47
2²=(1+1）(1+1)=1²+2+1
所以：50² -49² +48² - 47²+...＋2²-1²
=50+49+48+...+2+1=50(50+1)/2=1275

Answer 4

1.50²-49²+48²-47²+……+2²-1
=(50-49)(50+49)+(48-47)(48+47)+……+(2-1)(2+1)
=50+49+48+47+……+2+1
=50*(50+1)/2
=1275
为节省时间这是一楼的
2.第二题可以表述的清楚点吗
3.5的a次方=（5的平方）的b次方
所以a=2b

Answer 5

第一题
=(50-49)(50+49)+(48-47)(48+47)+……+(2-1)(2+1)
=50+49+48+47+……+2+1
=50*(50+1)/2
=1275
第二题
=-ab(ab^3(ab^2-1)-b)
=-ab(ab^3(-1-1)-b)
=-ab(-2ab^3-b)
=2(ab^2)^2+ab^2
=2(-1)^2+(-1)
=1
第3题
2 5的b次方可以化成5的2b次方
故a=2b

Answer 6

（1）最后是-1^2吧？？
原式＝(50+49)(50-49)+(48+47)(48-47)+……+(2+1)(2-1)=50+49+48+47……2+1=(50+1)*50/2=1275
(2)表意不清…………看不明白 写清楚再发给我也行
（3）5^a=25^b=5^2b 所以a=2b