Question

什么是微积分 微分 积分 导数 极限

说简单通俗一点
还有我初中学这些有用吗?
这些东西有什么用

Answer 1

初中学这个太早了
正常是在大学高等数学中才学

微积分：微分跟积分的合称
微分：f(x)在某点由自变量无穷小增量引起的增量 =f'(x)dx
积分:分为定积分 不定积分
基本积分公式是由无穷级数求和得到的
不定积分是求被积函数的原函数 原函数就是对此函数求导后得到目标函数
定积分的定义来自于求面积 定积分的计算可借助原函数，其基本原理是牛顿-莱布离茨公式
导数：也叫导函数 与原函数具有相同自变量的函数 导函数在个点的值等于原函数在该点的斜率 基本公式来自于一个重要的极限(具体见书)
极限：这是上面所有概念的基础 意思是当自变量无限趋近于某个值时 若因变量也趋近于某个值 说明该点极限存在 否则不存在 求极限有很多方法，具体见书
上面皆一家之见 不免有疏漏之处
若要自学 推荐使用高等教育出版社 同济大学版 高等数学

Answer 2

平面几何是平直的几何

我们可以把曲线看成是很短的直线接起来的，可以把曲面（比如球面）看成是很小的平面拼起来的,这就是微积分的基本思想。

有了微积分，我们可以处理弯曲空间的几何问题

时空也是弯曲的，要懂时空，你得懂微分几何

Answer 3

初中最好不要看这些东西，搞不懂还会把思维打乱，在高三的时候可以学一些简单，锻炼哈自己的逆向思维，在高考时就会有优势了。

Answer 4

高中的，权当兴趣吧
微积分http://baike.baidu.com/view/3139.htm
微分http://zhidao.baidu.com/question/2284267.html
积分 http://zhidao.baidu.com/question/2284267.html

导数http://baike.baidu.com/view/30958.htm
极限
http://baike.baidu.com/view/17644.htm