Question

一道高中数学题，高手进咯！~

设a＞1.若仅有一个常数c使得对于任意的x∈【a，2a】，都有y∈【a，a²】满足方程loga x+loga y=c，这是a的取值集合为。

Answer 1

方程loga x+loga y=c变为loga y=c-loga x将右边看成关于x的函数，定义域为x∈【a，2a】，值域为【c-1-loga2， c-1】。而 loga y∈【1，2】，故c-1-loga2=1，且c-1=2，解得c=3，a=2.

Answer 2

兄弟，这么难的题，还不给分，自己解吧。