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方程思想
当一个问题可能与某个方程建立关联时,可以构造方程并对方程的性质进行研究以解决这个问题。例如证明柯西不等式的时候,就可以把柯西不等式转化成一个二次方程的判别式。
用方程解应用题的关健是“列”方程
列方程(组)解应用题是中学数学教学的一个重点和难点,之所以难是由于有些问题的数量关系比较复杂或是有些问题条件较少, 数量间的关系比较隐蔽不易被发现等. 在列方程(组)解应用题时,有的问题如果仅按所求的量直接或间接设未知数,很难列出方程(组),有的甚至列不出.如果充分考虑实际问题中各元素及它们之间的关系,设辅助未知数列方程(组)就可以清晰地给出数 学表示.
当一个问题可能与某个方程建立关联时,可以构造方程并对方程的性质进行研究以解决这个问题。例如证明柯西不等式的时候,就可以把柯西不等式转化成一个二次方程的判别式。
用方程解应用题的关健是“列”方程
列方程(组)解应用题是中学数学教学的一个重点和难点,之所以难是由于有些问题的数量关系比较复杂或是有些问题条件较少, 数量间的关系比较隐蔽不易被发现等. 在列方程(组)解应用题时,有的问题如果仅按所求的量直接或间接设未知数,很难列出方程(组),有的甚至列不出.如果充分考虑实际问题中各元素及它们之间的关系,设辅助未知数列方程(组)就可以清晰地给出数 学表示.
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解:设平路X千米,斜路Y千米;
X/60+Y/30=6.5①
Y/40+X/50=6②
解由①②组成的方程组
Y=120,X=150
因此,全程距离是:120+150=270千米
谢谢!
X/60+Y/30=6.5①
Y/40+X/50=6②
解由①②组成的方程组
Y=120,X=150
因此,全程距离是:120+150=270千米
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(1)一组:X人,二组:37-X人。4/3x=37-X-2。x=15
二组:12人 相差3人 (2)上午:X千克,下午:1575-X千克
(1575-X)80%-45=x
(3)有x千米,
(X-1/4X)40%+(X-1/4X)=90
二组:12人 相差3人 (2)上午:X千克,下午:1575-X千克
(1575-X)80%-45=x
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(X-1/4X)40%+(X-1/4X)=90
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