Question

七年级下册数学二元一次方程应用题

有一片牧场，草每天都在匀速生长(草每天的增长量相等)，如果放牧24头牛，则6天吃完牧草，如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，设每头牛每天吃草的量是相等的，问：
1.如果放牧十六头牛几天吃完牧草？
2.要使草永远也吃不完，最多只能放牧几头牛？
（请写出过程，谢谢！！！）

Answer 1

有一片牧场，草每天都在匀速生长（草每天的增长量相等），如果放24头牛，则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天可以吃完牧草，设每头牛每天的吃草量相等，问：
（1）如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？
设1头牛1天吃1个单位的草
1*24*6=144
1*21*8=168
每天长(168-144)/(8-6)=12个单位草
原有144-6*12=72个单位草
72/(16-12)=18天
如果放牧16头牛，18天可以吃完牧草

（2）要是牧草永远都吃不完，至少放牧多少头牛？
设1头牛1天吃1个单位的草
1*24*6=144
1*21*8=168
(168-144)/(8-6)=12头
至少放牧12头牛

Answer 2

（1）21*8-24*6=24
24/2=12（草每天长的量）
设每头牛的量为X，天数为Y，原来的草为Z
24*X*6-12*6=Z；21*X*8-12*8＝Z
Z+12*Y＝16*Y*X；
解方程组
（2）只要每天吃的量小于每天长的量

Answer 3

解:设牛每天吃草的量为X 草每天增长量为Y
原有草为C
〔6*24X=6Y+C ①
〔8*21X=8Y+C ②
C=168X-8Y ③
C=144X-6Y ④
③-④得24X-2Y=0
Y=12X
把Y=12X代入③
C=72X 设16头牛可吃M天
M*16X=C+M*Y
16M*Y=72X+12M
4M=72 M=18
⑵设放N头牛吃不完草
NX=72X+12X
NX≤12Y
N≤12 答:放16头18天吃完 吃不完最多放12头

Answer 4

（1）现有货物总体积为450+350/0.5=1150>1000不符合标准
（2）设甲种货物x吨，乙种货物y立方米
x+0.5y=460
2.5x+y=1000
解方程组x=160(吨)y=600（立方米）
最大限度利用时甲货物160吨，乙货物300吨

Answer 5

假设A的平均速度为x，B的平均速度为y。
则可以得到x：y=10：7(1)；135/y-135/x=27/70(2)
由（1）得到y=0.7x代入（2），可以得出x=150，再将x=150回代入（1）得到y=105