Question

泊松分布matlab

我想产生一组二值序列{0、1}，0代表无故障的时间点，1代表有故障的时间点，假设出现故障的次数满足泊松分布，那么怎么通过matlab产生？

Answer 1

提供一个主要的思路，具体处理方法看你要解决的问题需满足什么条件。
根据泊松过程定义，令随机变量Tn(n≥1)表示从(n-1)次事件发生到第n次事件发生的时间间隔，则可证明，Tn服从相互独立但参数为λ的相同指数分布。这可用蒙特卡洛仿真来处理。其步骤为：
1）令当前时刻t=0，泊松事件计数值为N=0；
2）利用rand产生（0,1）上均匀分布的随机数U，令E=-1/λ*ln(U);
3）令t=t+E，如果t>T,则停止；
4）令N=N+1，并且设tn=t；
5）循环直至循环终止
代码如下：以λ=2，T=10为例
clc,clear
t=0;N=0;
T=10;lamda=2;A=[];
while(t<=T)
U=rand;
E=-1/lamda*log(U);
t=t+E;
N=N+1;
A=[A;N,t];
end
A=A';
由A知发生故障的时间点为：
[0.0298 0.0523 0.3288 1.7373 2.4619 2.9823 3.0808 5.1674 6.7404 7.6293 7.8454 8.0016 8.2187 8.6170 8.9186 9.5268 9.6741 10.5073]
当你要产生序列的时候，将上述时间点换成1，其余时间点令为0即可，由于序列的时间点为整数，这就涉及到取整的问题，如何处理看你的需要。
参考文献：
基于MATLAB的随机过程仿真
http://www.docin.com/p-472423872.html

追问

非常感谢！很清楚！不过还有2个问题
1.您也提到，生成序列的时候，我是不是可以以0.01为单位（或者说1个时间点），这样1到10即1000点，而上述A中的点保留2位有效数字的话就可以看作是有故障的时刻，也就是1000点中有上述17个时刻有故障（10.5073>10）？
2.lamda在这里怎么理解？

或者说我在生成序列的时候，把T设的大一些，设为1000，lambda=0.5，这样大概有400组点是有故障的。