Question

如图，在三角形ABC中，AD垂直BC于D，且角CAD=2角BAD，若BD=3，CD=8，求AB

Answer 1

AE等分角DAC，EF垂直于AC。角BAD等于角DAE，DE=BD=3，EC=5。EF=BD=DE=3，FC=4。EF/AD=FC/DC，AD=6，AB²=45

追问

试问下 EF/AD=FC/DC 是什么意思 AD=6是怎么来的

追答

EF/AD=FC/DC是因为三角形EFC与三角形ADC相似，由这个等式得到AD=6

Answer 2

角ABD=角CAD=2*角BAD，角ABD+角BAD=2*角BAD+角BAD=3*角BAD=90度。则，角BAD=90/3=30度。AD=BD*ctan（角BAD）=3*ctan30=3*√3=3√3

追问

额 能说的更详细一些么 看不懂耶 我初二 这个题考的用 勾股列方程

追答

………误人子弟了。楼下正解。

Answer 3

AB等于3倍根号5。不用三角函数。就简单的证明就能做出来。

追问

过程啊 大神

追答

自己慢慢看吧

Answer 4

您好！设AD=X，角BAD=a,则角DAC=2a。
tana=3/x，tan2a=8/x
根据tana与tan2a的关系，可将x求出。
最后用勾股定理求出AB边即可！
不知小朋友上的是初级啊？？！！祝您学业有成！

追问

额 我不会正切函数啊

能说的更详细一些么

初二的 考勾股列方程