Question

若不等式ax²＋5x－2＞0的解集是｛x|1/2＜x＜2b ｝ 求a的值。求不等式ax²－5x＋a

若不等式ax²＋5x－2＞0的解集是｛x|1/2＜x＜2b
｝ 求a的值。求不等式ax²－5x＋a²－1＞0 的解集。

Answer 1

不等式ax^2+5x-2>0的解集是{x|1/2<x<2}
1/2,2分别是方程ax^2+5x-2=0两个解，且a<0
代入其中一个，a=-2
经检验a=-2适合题意。
(2)
f(X)=ax^2-5x+a^2-1=-2x^2-5x+3>0，
2x^2+5x-3<0,
(x+3)(2x-1)<0,
-3<x<1/2