Question

2、假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月的远期

2、假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月的远期价格。

Answer 1

三个月后，对于多头来说，该远期合约的价值为
F=se^(r(T-t))=20.51

拓展资料：

远期的价格，远期的价值，远期的交割价格三者之间关系：
1.远期的交割价格，又可以写成contract price/delivery price/settlement price。指的是合同双方在初期（t=0）时刻签订合约时，约定的到期日进行交付的价格，针对于标的资产。这个价格自确定以后，就不会改变。
2.远期价格forward price。要注意的是这个价格不是限定于现在已经签署了远期合约的资产，事实上基本所有的资产都可以有一个远期价格。但是有些资产的远期价格不好求，我们一般说的forward price都是针对于tradeable assets。为了求这些远期价格，我们是把标的资产带入到签订了一个远期合约的场景（仅仅是场景，便于理解计算）中来的。对于这个有几种定义，都是等价的。1）forward price is the delivery price which makes forward contract zero valued。这个定义涉及到了题中的三种价值/价格。首先，forward price可以把它看作是一个特殊的交割价格，这个交割价格会使得这份合约的价值为0。合约价值为0 ，其实就是在说，这个合约给我带来的收益和我的付出在现值上是一致的，类似于一个zero-sum game。2）forward price是一个fair price。那就是说假设我做为short part，我在这个远期合约上的净收入，应该和我使用同样数额的投入带来的无风险净收益是一样的。那就是说 fair price(K) + FV of asset’s dividend(F) - FV of spot price(S) = cost of capital(C)。等式左边就是在描述，在T时候执行合约，我收获了fair price--K，并且在0～T时刻内，标的资产的dividend也给我带来了收益F（注意这里用的future value，是因为我现在讨论的时刻是在T时刻）。那么K+F就是在T时刻我的收益了。但是为了得到这个收益，我付出了多少呢？就是在0时刻，我购买这个标的资产的价格，那就是S。从而，我的净收益就是K+F-S*exp(r*T)那我现在用我的等量投入--S，获得的无风险净收益就是S*exp(r*T)-S=C。作为一个fair price，这两者应该相等。于是通过K+F-S=C就可以得到这个forward price也可以参考Wiki上的介绍，写得也很清楚。
3.远期的价值。这个和前面不一样，前两个都是针对于标的资产，这一个是针对于合约本身。一开始0时刻，我签订这个合约f(0，T)，contract price是F(0，T)，这个其实也是按照现在的spot price求得的forward price。此时f(0，T)=0但到了后来任意一个时刻0

Answer 2

3个月也叫远期？按照你的意思年利10%，0.1/12，那一个月平均千分之八，3个月的复利就是20×（1+0.008）^3，大约是20.48

Answer 3

远期价格=20*e^(10%*3/12)=20.5063元。

Answer 4

引用wdxz2011的回答：
3个月也叫远期？按照你的意思年利10%，0.1/12，那一个月平均千分之八，3个月的复利就是20×（1+0.008）^3，大约是20.48

三个月后，对于多头来说，该远期合约的价值为
F=se^(r(T-t))=20.51

Answer 5

20*e^（0.1*0.25）=20.5