Question

不会数学的人就不会美术吗

Answer 1

美术自古就和数学联系紧密。
古希腊人十分重视艺术形式与数学比例的联系，他们在对形式规则进行了各方面研究后，确立了5∶8的黄金分割率，并且按这一比值设计和创作雕塑与建筑。古希腊艺术全盛时期的雕塑家伯留克莱托斯也喜欢以数的比例关系来研究人物雕塑，他确定了人的头与身体是1∶7的比例关系。他的这一观点又逐步发展成为后来的1∶8、1∶9的比例标准。
意大利文艺复兴时期，新一代欧洲人将绘画和几何知识结合起来，最为突出的表现就是几何透视学在绘画中的应用。法国画家皮埃罗·德拉·弗朗西斯科所写的《绘画透视学》中最早提到：“为了使画面看起来更自然，关键是必须使画符合人类的视觉规律。因此，人眼是整个作品的核心。如果油画是窗外景色的速写，那么在空间只存在这么一个点，从这一点观看可以得到正确的视觉效果。观察者的眼睛必须与油画的水平线等高，并聚焦于油画的没影点。帮助按物体的距离进行透视缩小的截线与油画的水平线交与一点。这一点通常在画面的外面，而且这一点与没影点之间的距离是观者和画面之间的最佳距离。”这一理论迅速影响了欧洲文艺复兴时期的众多艺术家。例如米开朗基罗的《西斯庭教堂天顶画》，就是完全按透视法画成的，他在《最后的审判》中也刻意地将上部画得比下部大些，为的是让观看者在地面上所看到的每一部分画面都是一样大。
随着绘画艺术的不断发展，被誉为“西方二十世纪现代绘画之父”的塞尚有着这样著名的论述：“自然中的万物都可以用球体、圆锥体和圆柱体来表现，那就是根据透视法则，使物体块面的前后左右都集中在中心的焦点上。这表示宽度的水平平行线是一种自然界的划分，也可说是全能的、永恒的神所展开的，而与水平线交叉的垂直线会增加深度。” 塞尚的这一理论对整个二十世纪的西方绘画乃至当代绘画都有着极为深远的影响。
如果说上述画家们对数学的认识能够让人们在二维空间的表面上更真实地表现三维空间的物象的话，那么20世纪的非欧几何、多维空间则直接导致抽象艺术、立体主义和未来主义等艺术形式的出现。例如：几何抽象的代表画家蒙德里安认为惟有抽象的几何图形形式才是绘画最本质的。人们一见到粗黑的横竖直线构成大小不等的红、黄、蓝、灰的方形、矩形的画面，便知是其作品。立体主义的代表毕加索、布拉克最关注的也是几何表现形式，布拉克还第一个真正启用了“立体主义”这一几何术语作为画派名称。1916年，爱因斯坦发表了广义相对论，时间和运动就成为艺术家关注的焦点。未来主义画家杜尚在其作品《下楼梯的裸女第二号》中表现了他对如何在静止的画面上展示连续运动过程的兴趣，尝试在二维画面上表现时空第四维。荷兰最著名的版画家艾舍尔在他的平面镶嵌画中开拓性地使用了一些基本的图案，并应用了反射、滑动反射、平移、旋转等几何方法，获得了更多的图案。
由此可见，数学对美术的影响源远流长，意义深远。