Question

已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c ,满足 a平方+b+根号下c-1 -2的绝对值=10a

已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c ,满足 a平方+b+根号下c-1 -2的绝对值=10a+2根号下b -4 -22 。 (1)判断三角形ABC的形状。 (2)用海沦-------秦九韶公式 S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c) 其中,p=a+b+c /2 求三角形ABC的面积

Answer 1

（闹亏1）a²-10a+25+(√(b-4))²-2√(b-4)+1+|√(c-1)-2|=0
(a-5)²+(√(b-4)-1)²+|√(c-1)-2|=0
a-5=0,√含辩(b-4)-1=0,√(c-1)-2=0
a=5
b-4=1,b=5
c-1=2²=4，c=5
所以
三角形是等边液老神三角形
（2）p=(5+5+5)/2=15/2
面积=√[15/2×5/2×5/2×5/2]
=√[(3×5的4次方)/2的4次方]
=(25√3) /4