Question

如图，四边形ABCD为矩形，C点在x轴上，A点在y轴上，D点的坐标是（0,0），B点的坐标是（3,

4），矩形ABCD沿直线EF折叠，点A落在BC边上的G处，E,F分别在AD和AB上，且F点的坐标是（2,4）求直线EF解析式

Answer 1

由折叠知：GF=AF=2，∴BF=1，
∴∠BGF=30°，∠BFG=60°，
又∠EFA=∠EFG，
∴∠EFA=60°，
∴AE=√3AF=2√3，
∴OE=4-2√3，
∴可设直线EF：Y=KX+4-2√3，
又过F(2，4)，
∴4=2K+4-2√3，
K=√3，
∴直线EF：Y=√3X+4-2√3。

追问

∠EFA=∠EFG， 不好意思，请问这一步的依据是什么。

追答

折叠时，它们重合。

追问

∠BFG=60°，
又∠EFA=∠EFG，
∴∠EFA=60°， 那么∠EFG的度数又是怎么求的呢 ？？

追答

平角：
∠EFA=∠EFG=1/2(180°-∠BFG)=60°。