Question

分解因式：x²-120x+3456.

分析：由于常数项数值较大，则采用x²-120x变为差的平方的形式再进行分解，这样简便易行：x²-120x+3456=x²-2*60x+3600-3600+3456=(x-60)²-144=(x-60+12)(x-60-12)=(x-48)(x-72).
请按照上面的方法分解因式：x²+42x+440.

Answer 1

没错，这方法就是使用平方差，正如
x" + 10x + 24
= x" + 10x + 5" - 25 + 24
= ( x + 5 )" - 1
= ( x + 5 + 1 )( x + 5 - 1 )
= ( x + 6 )( x + 4 )

x" - 120x + 3456
= x" - 120x + 60" - 3600 + 3456
= ( x - 60 )" - 144
= ( x - 60 + 12 )( x - 60 - 12 )
= ( x - 48 )( x - 72 )

x" + 42x + 440
= x" + 42x + 21" - 441 + 440
= ( x + 21 )" - 1
= ( x + 21 + 1 )( x + 21 - 1 )
= ( x + 22 )( x + 20 )

追问

谢谢你回答了偶滴问题

追答

新方法、好方法，你学到了吗？掌握了吗？会用了吗？

追问

(⊙_⊙)嗯……好像还不会吔！

追答

题目给的 x" - 120x + 3456 当然看得不方便，
我写的 x" + 10x + 24 你还不清楚吗？
动动脑筋，规律找到没有？

追问

偶研究一下吧

追答

行了，彩票不可能人人都中奖，我的解答没有被采纳也相当正常。
我分析了思路，介绍了方法，只希望更多人也得到经验，一同分享。

追问

原来你是为了这事，不过还是要谢谢你

追答

新方法，先把二次项、一次项配成完全平方，
然后整理常数项，得到平方差，就能够继续分解，
配方法，到处都会用到的，你一定要掌握好啊！
好了，我不再消耗你的时间精力了。再见吧！

Answer 2

x²+42x+440=x²+2*21x+441-441+440=(x+21)²-1=(x+21+1)(x+21-1)=(x+22)(x+20)

追问

谢谢你回答了偶滴问题

Answer 3

原式=x²+2*21x+21²-21²+440
=(x+21)²-1
=(x+21+1)(x+21-1)
=(x+22)(x+20)

Answer 4

答：

x²+42x+440

=x²+2*21x+21²+440-21²
=(x+21)²+440-441
=(x+21)²-1
=(x+21-1)(x+21+1)
=(x+20)(x+22)

追问

谢谢你回答了偶滴问题

追答

我最快回答都白浪费！！

追问

对比起。