Question

求值：sin6°sin42°sin66°sin78°

具体每一步都要写出来，谢谢~

Answer 1

利用二倍角公式sin6°sin42°sin66°sin78°=sin6*cos48*cos24*cos12=2cos6*sin6*cos48*cos24*cos12/2cos6=sin12*cos12*cos24*cos48/2cos6=2sin12*cos12*cos24*cos48/4cos6=sin24*cos24*cos48/4cos6=2sin24*cos24*cos48/8cos6=sin48*cos48/8cos6=2sin48*cos48/16cos6=sin96/16cos6=-cos6/16cos6=-1/16

Answer 2

sin6度*sin42度*sin66度*sin78度 *cos6度/cos6度
=sin6度cos6度cos12度cos24度cos48/cos6度
=1/2sin12度cos12度cos24度cos48/cos6度
=1/16sin96/cos6度
=1/16

Answer 3

sin6=sin（36-30）=sin36cos30-cos36sin30sin36约=3/5 cos36约=4/5如果这题是近似计算就这么做