Question

初三数学题，高分悬赏，急速求解！，过程要清晰

（1）当CE的长度取得最大值时，AD=——

（2） 若AD=3，且AD绕着点A旋转到如图（II）位置，此时∠ADB=90°，点E仍为BD的中点，求CE的长

（3）若AD=3，当AD绕着点A旋转时，CE的最大值为多少？

Answer 1

(1) AD=0 此时CE=AB/2
(2)∵BC=12、AC=21、∠C=90°
∴AB=√585
∴AD=3、∠D=90°
∴BD=√580=2√145
∴CE=2√145/2=√145
(3)当点D、A、B三点共线时，CE最大
此时BD=2√145+3
CE最大=BD/2=√145+3/2

追问

CE为什么等于2√145/2

追答

前面第(2)做错了，第(3)不能解出。 

如上图作辅作线

可求AP=5、DP=4、BP=16、BC=12、AM=9/5、BN=DM=12/5

求DM、NC、CD

再求SB、SC、SE

最后求BE的值

有点麻烦。

追问

好像不对。初中题目不会这么难 而且bd应该等于25

24

追答

这回对了

BR=20、BD=24。

CE=24√5/5

追问

答案我做出来了。应该是9.6的平方减4.8的平方再开方

Answer 2

第一问：AD=0
过E作EH垂直与BC交BC于H，因为E试BD重点，CD平行与EH，所以EH=DC/2，H始终为BC中点。所以CE^2=EH^2+CH^2，当EH最大时，CE最大。当AD=0时，EH有最大值=AC，此时CE最大