Question

已知函数f(x)=-x^3+ax^2-x-1在R上是单调函数,求实数a的取值范围

Answer 1

f′(x)=-3x^2+2ax-1
=-3（x^2-2/3ax+1/9a^2）+3*1/9a^2-1
=-3（x-1/3a）^2+1/3a^2-1≤0
1/3a^2-1≤0
a^2≤3
-√3≤a≤√3
当-√3≤a≤√3时，函数f(x)=-x^3+ax^2-x-1在R上是单调减函数

Answer 2

你好
f′(x)=-3x^2+2ax-1
=-3（x^2-2/3ax+1/9a^2）+3*1/9a^2-1
=-3（x-1/3a）^2+1/3a^2-1≤0
1/3a^2-1≤0
a^2≤3
-√3≤a≤√3
当-√3≤a≤√3时，函数f(x)=-x^3+ax^2-x-1在r上是单调减函数
【数学辅导团】为您解答，不理解请追问，理解请及时选为满意回答！(*^__^*)谢谢！