如图,已知等边三角形ABC,以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于点D,点E,过点E作EF⊥AB,垂足为点F

第二问求证:AF=FD... 第二问求证:AF=FD 展开
sh5215125
高粉答主

2014-05-26 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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证明:
连接BE
∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC,∠B=∠C
∴弧CD=弧BE(等角对等弧)
∴弧CD-弧DE=弧BE-弧DE
即弧CE=弧BD
∴CE=BD(等弧对等弦)
AB-BD=AC-CE
即AD=AE
∵∠A=60°
∴△ADE是等边三角形
∵EF⊥AB
∴AF=FD(等腰三角形三线合一)
化凌青Xm
2014-05-26 · TA获得超过486个赞
知道小有建树答主
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(1)试判断DF与圆心O的位置关系,并证明你的结论;
(2)过点F作FH垂直BC,垂足为点H,若等边三角形ABC的边长为4,求FH的长(结果保留根号)
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