Question

请教高中数学问题，求高手解答，要有详细步骤哦~

Answer 1

∵tanα/（tanα－2）＝1/4，∴4tanα＝tanα－2，∴3tanα＝－2，∴tanα＝－2/3。
于是：
（1）
（2sinα＋cosα）/（sinα－cosα）
＝（2tanα＋1）/（tanα＋1）
＝［2×（－2/3）＋1］/（－2/3＋1）
＝（－4＋3）/（－2＋3）
＝－1。

（2）
［cos（α/2）］^2cosα－cos（π/2－α）cos（π＋α）－（1/2）cosα
＝（1/2）（1＋cosα）cosα－sinα（－cosα）－（1/2）cosα
＝（1/2）（cosα）^2＋sinαcosα
＝［（1/2）（cosα）^2＋sinαcosα］/［（sinα）^2＋（cosα）^2］
＝（1/2＋tanα）/［（tanα）^2＋1］
＝（1/2－2/3）/［（－2/3）^2＋1］
＝（1/6）/（13/9）
＝3/26。