Question

帮忙解数学题

抽屉原理

1. 在30名同学中至少有几人在同一个月生日？为什么？在400名同学中至少有几人在同一天生日？

2. 在我们班，任意选14名同学，至少有多少名同学性别相同？ 为什么？

Answer 1

至少有3人在同一个月生日。理由是：
把30人当物体，12个月当抽屉，把30个物体放入12个抽屉里，由于30÷12=2……6，根据抽屉原理可知，至少有2+1=3个物体放入同一抽屉内，也就是至少有3人在同一个月生日。
400÷366=1……4
1+1=2
在400名同学中至少有2人在同一天生日。把400人当物体，366天当抽屉，把400个物体放入366个抽屉里，由于400÷366=1……4，根据抽屉原理可知，至少有1+1=2个物体放入同一抽屉内，也就是至少有2人在同一个月生日。

2题：至少有7名同学性别相同.
把14人当物体，性别当抽屉，把14个物体放入2个抽屉里，由于14÷2=7，没有余数。根据抽屉原理可知，至少有7个物体放入同一抽屉内，也就是至少有7人性别相同。

Answer 2

抽屉原理:
1.
30÷12=2...6
2+1=3
至少有3人同一个月生日.
400÷365(或366)=1.....
1+1=2
至少有2个人同一天生日
2.
14÷2=7
至少有7名同学同性别.

Answer 3

1.至少有两个人在同一个月生日，因为一年十二个月，假设其中的十二人都是不同月出生，那么假设剩下18人中的12人个人也都是不同月出生，所以就至少有两个人在同一月生。。。。

Answer 4

1)30-12+1=19
2)14-2+1=13