如图，在△ABC中，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，∠AEC=74°，则∠B=______度
如图，在△ABC中，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，∠AEC=74°，则∠B=______度．...
如图，在△ABC中，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，∠AEC=74°，则∠B=______度．
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∵△ACE中，∠AEC=74°，
∴∠EAC+∠ACE=180°-74°=106°，
∵AE、CE分别是∠DAC与∠ACF的角平分线，
∴∠DAC+∠ACF=2（∠EAC+∠ACE）=212°，
∴∠BAC+∠ACB=360°-212°=148°，
∴∠B=180°-148°=32°．
故答案为：32°．
∴∠EAC+∠ACE=180°-74°=106°，
∵AE、CE分别是∠DAC与∠ACF的角平分线，
∴∠DAC+∠ACF=2（∠EAC+∠ACE）=212°，
∴∠BAC+∠ACB=360°-212°=148°，
∴∠B=180°-148°=32°．
故答案为：32°．
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