如图，沿折痕AE叠矩形ABCD的一边，使点D落在BC边上的点F处，若AB=8，且△ABF的面积为24，求EC的长
如图，沿折痕AE叠矩形ABCD的一边，使点D落在BC边上的点F处，若AB=8，且△ABF的面积为24，求EC的长．...
如图，沿折痕AE叠矩形ABCD的一边，使点D落在BC边上的点F处，若AB=8，且△ABF的面积为24，求EC的长．
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∵S△ABF=24，AB=8，
∴BF=6．
∴AF=10=AD．
∴FC=4．
设EC=x，则EF=DE=8-x．
根据勾股定理，得
CF2+CE2=EF2
即16+x2=（8-x）2，
∴x=3．
即EC=3．
∴BF=6．
∴AF=10=AD．
∴FC=4．
设EC=x，则EF=DE=8-x．
根据勾股定理，得
CF2+CE2=EF2
即16+x2=（8-x）2，
∴x=3．
即EC=3．
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