Question

麻烦各位大神帮帮忙解决

Answer 1

证明：∵ FE ⊥ AC 于 E ，∠ACB = 90°
∴ ∠FEC = ∠ACB = 90°，∠AEF = ∠ACB = 90°
∴ EF ∥ BC（同位角相等，两直线平行）
∴ ∠BCF = ∠F（两直线平行，内错角相等）
∵ CD ⊥ AB
∴ ∠BDC = ∠FEC = 90°
又 ∵ ∠BCF = ∠F
∴ 在△FEC 与 △BDC 中，∠B = ∠FCE
在△FEC 与 △ACB 中
∠FEC = ∠ACB = 90°
CE = BC
∠FCE = ∠B
∴ △FEC ≌ △ACB（ASA）
∴ AB = FC（全等三角形对应边相等）