Question

（2014?贵州二模）一几何体的三视图如图所示，若正视图和侧视图都是等腰直角三角形，直角边长为1，则该几

（2014?贵州二模）一几何体的三视图如图所示，若正视图和侧视图都是等腰直角三角形，直角边长为1，则该几何体外接球的表面积为（　　）A．34πB．2πC．3πD．12π

Answer 1

由三视图知几何体为四棱锥，且四棱锥的一条侧棱垂直于底面，高等于1，
其底面是边长为1的正方形，
∴四棱锥的外接球即是边长为1的正方体的外接球，∴外接球的直径为

3

，
∴外接球的表面积S=4π×(

3

2

)2=3π．
故选：C．