Question

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则A

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为（　　）A．103B．3C．5D．83

Answer 1

∵AB=12，BC=5，
∴AD=5，
∴BD=

122+52

=13，
根据折叠可得：AD=A′D=5，
∴A′B=13-5=8，
设AE=x，则A′E=x，BE=12-x，
在Rt△A′EB中：（12-x）²=x²+8²，
解得：x=

10

3

．
故选：A．