Question

语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其随机地摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的放法是

我的做法是先放两本语文，共2中方法，然后插入物理，共三种插法，然后再插入两本物理，共4*3种。所以一共72.请问哪里有重复了？答案是48钟

Answer 1

设 语文书为A1 A2 数学书为B1 B2 物理书为C
先不考虑C 因为它无论放那里都可以；
如果第一本是A1 则有两种排法 A1B1A2B2 A1B2A2B1
如果第一本是A2 则有两种排法 A2B1A1B2 A2B2A1B1
一共4种；
对于第一本是数学书的情况和上面一样，也一共四种；
等语文书和数学书排好后，不管是哪一种排法，它们之间再加前后位置共5个空档可以放C，再加上上面一个空档，一共6种。
所以是（4+4）×6=48种

Answer 2

假设第一本是语文书（或数学书），第二本是数学书（或语文书）则有4×2×2×2×1=32种可能；
假设第一本是语文书（或数学书），第二本是物理书，则有4×1×2×1×1=8种可能；
假设第一本是物理书，则有1×4×2×1×1=8种可能．
总共就48种可能
希望能帮到你