Question

已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AC=DB，AE=DF，EA⊥AD，FD⊥AD，垂足分别是A、D； 求证：BE∥C

已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AC=DB，AE=DF，EA⊥AD，FD⊥AD，垂足分别是A、D； 求证：BE∥CF

Answer 1

证明：∵AC=BD，∴AB=DC           ∵AE=DF，EA⊥AD，FD⊥AD ∴∠A=∠D=90°           ∴在△ABE和△DCF中             AB=DC，∠A=∠D，AE=DF           ∴△ABE≌△DCF(SAS)           ∴∠ABE=∠DCF           ∴∠EBD=∠FCA           ∴BE∥CF