Question

（2008?朝阳区一模）如图，在矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm，点A处有一动点E以1cm/s的速度由点A向点B运动，

（2008?朝阳区一模）如图，在矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm，点A处有一动点E以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时点C处也有一动点F以2cm/s的速度由点C向点D运动，设运动的时间为xs，四边形EBFD的面积为ycm2，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．

Answer 1

依题意，得AE=x，CF=2x．
在矩形ABCD中，AB∥DC，AB=CD=6，AD=8，
∴BE=6-x，DF=6-2x，
∴四边形EBFD的面积=

(6?x+6?2x)×8

2

，
即y=-12x+48，
自变量x的取值范围是0≤x＜3，
答：y与x的函数关系式是y=-12x+48，自变量x的取值范围0≤x＜3．