如图所示,质量为M=4kg的木板长L=1.4m,静止放在光滑的水平地面上,其右端静置一质量为m=1kg的小滑块(可

如图所示,质量为M=4kg的木板长L=1.4m,静止放在光滑的水平地面上,其右端静置一质量为m=1kg的小滑块(可视为质点),小滑块与板间的动摩擦因数μ=0.4.今用水平... 如图所示,质量为M=4kg的木板长L=1.4m,静止放在光滑的水平地面上,其右端静置一质量为m=1kg的小滑块(可视为质点),小滑块与板间的动摩擦因数μ=0.4.今用水平力F=28N向右拉木板,使滑块能从木板上掉下来,力F作用的时间至少要多长?(不计空气阻力,g=10m/s2) 展开
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知道答主
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设F作用时间为t,滑块在木板上滑动距离为L1.根据牛顿第二定律得:
滑块加速度为:a1
μmg
m
=0.4×10=4m/s2

木板加速度为:a2
F?μmg
M
28?0.4×10
4
=6m/s2

L1=
1
2
a2t2-
1
2
a1t2
L1t2…①
此时,滑块速度 v1=a1t=4t…②
木板速度 v2=a2t=6t…③
撤去F后,系统动量守恒,有:mv1+Mv2=(M+m)v
得v=
28t
5
…④
若滑块刚好滑到木板的最左端,由能量守恒有:μmg(L-L1)=
1
2
Mv22+
1
2
mv12-
1
2
(m+M)v2…⑤
代入数据解得:t=1s
答:力F作用的时间至少要1s.
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