Question

（1997?北京）如图（甲）所示，两个实心的长方体A、B叠放在一起后，放在水平地面上．已知它们的密度之为

（1997?北京）如图（甲）所示，两个实心的长方体A、B叠放在一起后，放在水平地面上．已知它们的密度之为ρA：ρB=2：1，底面积之比SA：SB=1：4，它们的高度之比hA：hB=2：3，B对地面的压强为pB．若把B叠放在A的上面如图（乙）所示，B对A的压强为pB′．甲图中，A放在B的中央．乙图中，A的上表面仍位于B的下表面的中央．则pB：pB′为（　　）A．1：2B．4：1C．3：2D．1：3

Answer 1

（1）AB的体积之比：

VA

VB

=

SAhA

SBhB

=

SA

SB

×

hA

hB

=

1

4

×

2

3

=

1

6

，
∵G=mg=ρVg，
∴AB的重力之比：

GA

GB

=

ρAVAg

ρBVBg

=

ρA

ρB

×

VA

VB

=

2

1

×

1

6

=

1

3

；
（2）甲图B对地面的压力F_B=G_A+G_B，受力面积为S_B，B对地面的压强：
p_B=

FB

SB

=

GA+GB

SB

，
乙图B对A的压力F_B′=G_B，受力面积为S_A，B对A的压强：
p_B′=

FB′

SA

=

GB

SA

，
∴

pB

pB′

=

GA+GB SB

GB SA

=

GA+GB

SB

×

SA

GB

=

SA

SB

×

GA+GB

GB

=

1

4

×（

1

3

+1）=

1

3

．
故选D．