Question

如图所示，汽车通过滑轮装置把重物从深井中提升上来，汽车从滑轮正下方9m处由静止起动做匀加速直线运动，

如图所示，汽车通过滑轮装置把重物从深井中提升上来，汽车从滑轮正下方9m处由静止起动做匀加速直线运动，加速度大小为1.5m/s2，4s末时重物上升的高度为______m，重物的速度大小为______m/s．

Answer 1

汽车做匀加速运动，根据位移公式
汽车4末的位移大小为x＝

1

2

at2＝

1

2

×1.5×42m＝12m．
根据勾股定理，此时从汽车到滑轮的绳长为

122+92

＝15m，所以重物上升的高度为h=15-9m=6m．
根据几何关系可知，此时绳与水平方向的夹角为tanθ＝

9

12

＝

3

4

，所以θ=37°．
根据速度公式，4s末汽车的速度为v=at=1.5×4m/s=6m/s．
把此速度沿着绳子和垂直于绳子的方向分解，则沿着绳子的方向的速度大小即为重物的速度大小．
所以v_重=vcos37°=6×0.8m/s=4.8m/s．
故答案为：6，4.8