Question

级数收敛半径跟比值法联系？图中关系怎么来的？谢谢





Answer 1

收敛半径等于比值极限的倒数，根据比值判别法得来。

追答

清楚吗？教材上有这个结论

追问

是吗，我直接看辅导书没说

回去再看看

追答

教材跟辅导书结合看比较好

没有的话，我可以截给你

追问

可以的话
⊙▽⊙

麻烦了

追答

追问

inf sup不知道是什么。。。？

追答

一个下极限，一个上极限

追问

谢谢

Answer 2

你可以上网查下

追问

oh no我这就是上网啊崩溃

追答

好吧

加了绝对值之后才保证是正项级数,
才能用比值法和根植法判定收敛半径
因为比值法和根植法都只能判定正项级数敛散性

追问

那这个收敛半径为什么＝比值倒数呢？？

我只知道可以用比值法求半径，但是倒数这个关系不懂

追答

首先要级数收敛必须通项趋于0,分子是指数级,必须有x绝对值小于等于1
x等于正负1时级数显然收敛（p级数）
x绝对值小于1时,用比值判敛法知道u_n+1/u_n趋于0（当n趋于∞）,收敛
综上所述级数的收敛域是[-1,1],半径为1

你上几年级

追问

二

追答

小学

追问

(;´༎ຶД༎ຶ`) 大。。

追答

我上初中

追问

⊙▽⊙厉害哟。。。

为什么要这么打我脸

追答

呵呵