Question

一直角三角形三边边长成等比数列，求较小锐角的正弦值。 请给出详细的解题过程，一定采纳！

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

设直角三角形的三边分别为：a、b、c，且a<b<c，
根据题意得：
a^2+b^2=c^2，b^2=ac，
∴a^2+ac=c^2
(a/c)^2+(a/c)=1
(a/c+1/2)^2=5/4,
a/c+1/2=√5/2(取正),
∴a/c=(√5-1)/2，
即 sinA=(√5-1)/2。