Question

高中数学公式证明题。这里内心的公式怎么证明呢？

Answer 1

你这个内心的公式有误，应该为：a*向量OA+b*向量OB+c*向量OC=0
设BO与AC相交于E,CO与AB相交于F,
∵O是内心
∴b/a=AF/BF,c/a=AE/CE
过A作CO的平行线,与BO的延长线相交于N,过A作BO的平行线,与CO的延长线相交于M,
所以四边形OMAN是平行四边形
根据平行四边形法则,得
向量OA
=向量OM+向量ON
=(OM/CO)*向量CO+(ON/BO)*向量BO
=(AE/CE)*向量CO+(AF/BF)*向量BO
=(c/a)*向量CO+(b/a)*向量BO∴a*向量OA=b*向量BO+c*向量CO
∴a*向量OA+b*向量OB+c*向量OC=向量0

追问

那你那个应该怎么证明呢

能不能在草稿纸上帮忙演算一下呢？

追答

证明我不是写在上面了嘛

追问

没有呀

追答

客气