设数列{an}是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和.若a1²+a2²=a3²+a4²，S5=5
设数列{an}是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和.若a1²+a2²=a3²+a4²，S5=5,则a7=？...
设数列{an}是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和.若a1²+a2²=a3²+a4²，S5=5,则a7=？
展开
2个回答
展开全部
a1²+a2²=a3²+a4²
即：a1²-a3²+a2²-a4²=0
即：(a1+a3)(a1-a3)+(a2+a4)(a2-a4)=0
-2d(a1+a3)-2d(a2+a4)=0
-2d(a1+a2+a3+a4)=0
∵d≠0
∴a1+a2+a3+a4=0
∴4a1+6d=0，即：2a1+3d=0（1）
∵S5=5 而a1+a2+a3+a4=0
∴a5=5，即：a1+4d=5（2）
由（1）（2）解得d=2
∴a7=a5+2d=5+2*2=9
即：a1²-a3²+a2²-a4²=0
即：(a1+a3)(a1-a3)+(a2+a4)(a2-a4)=0
-2d(a1+a3)-2d(a2+a4)=0
-2d(a1+a2+a3+a4)=0
∵d≠0
∴a1+a2+a3+a4=0
∴4a1+6d=0，即：2a1+3d=0（1）
∵S5=5 而a1+a2+a3+a4=0
∴a5=5，即：a1+4d=5（2）
由（1）（2）解得d=2
∴a7=a5+2d=5+2*2=9
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
