Question

因式分解（8题）

a（b+c）²-2（b+c）
a（b+c）-2（b+c)²
2a（y+z）-3（-2z-2y）
（x+1）²-（x-1）²
（2x+y）²-（2x-y）²
（2x+y）²-（x+2y）²
a²b²-b²
m²-mn+mx-nx

Answer 1

1、原式
=（b+c)[a(b+c)-2]
=(b+c)(ab+ac-2)
2、原式
=（b+c)【a-2(b+c)]
=(b+c)(a-2b-2c)
3、原式
=2a（y+z）+6（z+y）
=2（y+z)(a+3)
4、（x+1）²-（x-1）²
=（x+1+x-1)(x+1-x+1)
=2x•2
=4x
5、（2x+y）²-（2x-y）²
=（2x+y+2x-y)(2x+y-2x+y)
=4x•2y
=8xy
6、（2x+y）²-（x+2y）²
=（2x+y+x+2y)(2x+y-x-2y)
=(3x+3y)(x-y)
=3(x+y)(x-y)
7、a²b²-b²
=b²（a+1)(a-1)
m²-mn+mx-nx
=m(m-n)+x(m-n)
=(m-n)(m+x）

Answer 2

1. (b +c)*(ab+ac-2)
   

2. (b+c)(a-2b-2c)

3. 2(y+z)(a+3)

4. 4x

5. 8xy

6. 3(x+y)(x-y)
   

7. （a+1）(a-1)b2

8. (m+x)(m-n)
   

Answer 3

a（b+c）²－2（b＋c）＝［a（b＋c）－2］（b＋c） a（b+c）－（b＋c）²＝［a－2（b＋c）］（b＋c） 2a（y＋z）－3（－2y－2z）＝（2a＋6）（y＋z） （x＋1）²－（x-1）²＝（x＋1+x－1）（x＋1-x+1）=4x （2x＋y）²－（2x－y）²=（2x+y+2x-y）（2x+y-2x+y）=8xy a²b²-b²=b²（a²-1）=b²（a+1）（a-1） m²-mn+mx-nx= （m²-mn）+（mx-nx）=m（m-n）+x（m-n）=（m+x）（m-n）

Answer 4

a（b+c）²-2（b+c）=（b+c)(ab+ac-2)
a（b+c）-2（b+c)²=(b+c)(a-2b-2c)
2a（y+z）-3（-2z-2y）=2(y+z)(a+3)
（x+1）²-（x-1）²=(x+1+x-1)(x+1-x+1)=2x*2=4x
（2x+y）²-（2x-y）²=(2x+y+2x-y)(2x+y-2x+y)=4x*2y=8xy
（2x+y）²-（x+2y）²=(2x+y+x+2y)(2x+y-x-2y)=3(x+y)(x-y)
a²b²-b²=b^2(a+1)(a-1)
m²-mn+mx-nx=m(m-n)+x(m-n)=(m-n)(m+x)

Answer 5

(1) = (b+c)(ab+ac-2)

(2) = (b+c)(a-2b-2c)

(3) = 2a(y+z)-6(y+z)
= 2(y+z)(a-3)

(4) =(x+1+x-1)(x+1-x+1)
= 4x

(5) =(2x+y+2x-y)(2x+y-2x+y)
= 8xy

(6) =(2x+y+x+2y)(2x+y-x+2y)
= (3x+3y)(x+3y)
= 3(x+y)(x+3y)

(7) = b²(a²-1 )
= b² (a+1)(a-1)

(8) = m(m-n)+x(m-n)
= (m-n)(m+x)