Question

数兴老师出了如下一道计算题，孙良看了看说：‘’这么多数怎么算？’’请聪明的你来帮他解决吧！写出你的

数兴老师出了如下一道计算题，孙良看了看说：‘’这么多数怎么算？’’请聪明的你来帮他解决吧！写出你的计算过程.计算:l1一1/2l十l1/2一1/3l十l1/3一1/4l十1/4一1/5l十……

Answer 1

首先，每项绝对值中的计算结果都是正数，所以绝对值符号可以去掉，上式就变成假设给出最后一项1/2016-1/2017：

1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+......+1/2016-1/2017

从第二项开始，相邻两项可以抵消，原式就变成：

1-1/2017=2016/2017

绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值，绝对值用" | |"来表示。|b-a|或|a-b|表示坐标轴上表示a的点和表示b的点的距离。

例如：|5|指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。同样，|-5|指在数轴上表示数-5的点与原点的距离，这个距离是5，所以-5的绝对值也是5。

正数的绝对值是它本身（正数），负数的绝对值是它的相反数（负数）。互为相反数的两个数的绝对值相等。

a的绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”。实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|。若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，,则x=±3。若a=b,则|a|=|b|。

Answer 2

l1一1/2l十l1/2一1/3l十l1/3一1/4l十1/4一1/5l十……

l1-1/2l 明显的大于0.去掉绝对值，后面也是一样。,然后就可以消掉。剩下1-最后一项就可以了。
原题是：数学老师出了如下的计算题,孙良看了看说：“这么多数怎么算啊?”聪明的你,请你来帮他解决吧,写出你的解题过程.l1-1/2l+l1/2-1/3l+l1/4-1/5l+……+l1/2011-1/2012l+l1/2012-1/2013l
结果就是1-1/2013=2012/2013