Question

数学高二第三题坐等！！！

Answer 1

先利用累加法可求得an，从而可得bn，再用裂项相消法可求得Sn。
答案：20/11

追答

∵an+1−an=n+1
(n∈N+)
∴n大于等于2时，an−an−1=n，
∴a2−a1=2
a3−a2=3
a4−a3=4
…
an−an−1=n,
累加得an−a1=(n+2)(n−1)/2，
又a1=1,
∴an=n(n+1)/2
(n大于等于2)，
经检验n=1也成立，
∴an=n(n+1)/2(n∈N+)，
∴bn=2／n(n+1)
=2(1/n−1/n+1)，
∴S10=2(1−1/2+1/2−1/3+…+1/10-1/11)
=2(1−1/11)
=2x10/11
=20/11

Answer 2